Մաթեմատիկա

16.ա)x+x+x+3+x+3=48
x=48.5
բ)x+x+x+7+x+7=48
x=8.5
գ) x+x+2+x+2=48
x=8

17.P=50սմ
BH_|_СD
BH=6,5սմ
___________
AB-?

եռանկյունի BHC ; BC=BH*2=
BC=AD=13սմ
P-2*13=2*AD
24սմ=2AB
AB=12սմ

18անկյունC=անկյուն A=40
անկյունB=անկյունD
քանի որ անկյուն A և անկյունB կից են=> թր անկյունb=140

19.քանի որ զուգահեռագծի կից անկյուների գումարը=180=>որ անկյուն A+անկյունC=100
անկյունB+անկյունD=200
պատ.անկյունA=անկյունC=50, անկյունB=անկյունD=130


30.09.2013թ.

Վարժություն 85

500/77 =300/X

77 x 300= 500 x X

X=77x3/5=231/5

Վարժություն 87

11/5=X/25

11x 25 =5 x X

11x25/5 =55/1=55

Վարժություն 89

8/2500=12/X

12x2500=Xx8

12x625/2=3750


Տնային առաջադրանք
Ստուգի՛ր,որ աղյուսակում տրված եմ հակադարձ համեմատական մեծություններ,և գտի՛ր նրանց գործակիցը:

ա) ճիշտե

1.Ապացուցել,որ հաստատուն մակերեսով ուղղանկյան կողմերի երկարությունները հակադարձ համեմատական են: Ապացույցը ներկայացնել մասնավոր դեպքում,օրինակի տեսքով:

S=36

S=36

2.x տառով  նշանակենք քառակուսու կողմը, իսկ y-ով՝ նրա պարագիծը: Ուղիղ համեմատակա՞ն կլինեն արդյոք x մեծությունը  y  մեծությանը:
Այո
3.Երկու բանվոր  որոշակի ժամանակում  պատրաստել են 30 մանրակ:Քանի՞ բանվոր  պիտի աշխատի նույն ժամանակում 45,120 մանրակ պատրաստելու համար:
30:2=15
45:15=3
120:15=8
4.15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում:Քանի՞ օրում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:
15բ-24oր
18բ-20 oր

Տնային աշխատանք
1.Ունենք  վեց թվերի հաջորդականություն,որում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 2 անգամ մեծ է նախորդից:Քանի՞ անգամ է այդ հաջորդականության վերջին թիվը մեծ երկրորդից;
2x2=4 4x2=8 8x2=16 .........
2.8,20,11 թվերին ավելացրու՛ ևս մեկ թիվ,որ հնարավոր լինի կազմել համեմատություն:Գտի՛ր բոլոր հնարավոր տարբերակները:
8/20=11/X
8x20=11xX
X=220
8/11=20/X
20x11=8xX
X=220
11/20=8/X
8x20=11xX
X=220

Տնային աշխատանք
1.100-ի 20%=20
   150-ի 80%=120
2.Ուղա.լայն.=20սմ
   Ուղա.երկ.=60սմ
   S=20*60
   S=1200

Տնային առաջադրանք
Լուծում
1)2000:40*100=800 

2)2000-800=1200 

3)1200:30*100=360 

4)1200-360=840

 1.Լուծում
18*120/100=1260/100
1260/100+1800/1=2860/100

2.10 և 50

3.3/4 - 10/11+10/11-33/4=7/44

4.25%

Վարժ 185

ա)5%      գ)20%      ե)2%
բ)400%    դ)20%    

189
1.18*100/6=300
2.16*100/8=200
3.300-200=100


Դասարանական աշխատանք

Առաջադրանք 1
Կատարի՛ր հաշվումներ,եթե a=3
3*3+25=34         (17-3)*3=42      27:3+45:3=24                  3/15+4/20=24/60
 
Առաջադրանք 2
Գտի՛ր տառի թվային արտահայտությունը.
              1/2/10=5/30                                     19/3=114/18                   67:2=6700:200

Առաջադրանք 3
500կգ հանքաքարից ստացել են 120կգ պղինձ:Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 400 կգ հանքաքարից:

                      Լուծում

                    400x6:25=96կգ(պ.)

                   Պատ`.96կգ պղինձ     

Առաջադրանք 4
 Հետևյալ մեծություններից որո՞նք են ուղիղ և հակադարձ համեմատական:
 ա) Անցած ճանապարհը և արագությունը,եթե ժամանակը հաստատուն է:
 բ)Մարդու տարիքը և հասակը:
 գ)Շենքի հարկերի քանակը և նրա բարձրությունը:
 դ)եռանկյան կողմը և պարագիծը:

Առաջադրանք 5
 Ճանապարհներին վթարների քանակը տարեկան 1500-ից նվազել է մինչև 1200:Քանի՞ տոկոսով է նվազել վթարների քանակը:

                            20%-ով

Առաջադրանք 6
Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր,որ թիմի վաստակած միավորների 2/5-ն է:Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը:

                                   Լուծում

                            36:2x5=90(մ.)

                            Պատ`. 90միավոր


6-րդ դասարանի դասարանական և տնային աշխատանք

16.10.2013թ
Դասարանական և տնային առաջադրանք
թեմա՝ տոկոս

Առաջադրանք 1

Բանվորը ստացավ 15000 դրամ պարգևատրում։ Այդ գումարի երեք հարյուրերորդ մասով իր երեք երեխաների համար պաղպաղակ գնեց։ Որքա՞ն գումար մնաց բանվորի ստացած պարգևատրումից։ 1)1500:100=150 2)150*3=450 Առաջադրանք 2

Կրպակ բերեցին 650 կիլոգրամ վարունգ։ Առաջին գնորդը գնեց ամբողջ վարունգի 2 %-ը, իսկ երկրորդ գնորդը՝ ամբողջ վարունգի 3 %-ը։ Որքա՞ն վարունգ գնեցին երկու գնորդները միասին։ 650*2:100=13 650*3:100=1950/100=195/10=39/2 Առաջադրանք 3Երկրաբաններն անցան 1890 կմ երկարությամբ ճանապարհ։ Ճանապարհի    10 %-ը նրանք թռան օդանավով, 60 %-ը՝ լողացին մակույկներով, իսկ մնացած մասն անցան ոտքով։ Երկրաբանները որքա՞ն ճանապարհ անցան ոտքով։ 1) Առաջադրանք 4Արևածաղկի սերմը մաքրելիս կեղևը կազմում է 28%-ը: Որքա՞ն մաքուր հատիկ կստացվի 115կգ արևածաղկի սերմերից: Առաջադրանք 5

նշել ճիշտ պատասխանները.

Երկու պարզ թվերի գումարը պարզ թիվ է, Երկու պարզ թվերի արտադրյալը պարզ թիվ է, Երկու բաղադրյալ թվերի արտադրյալը բաղադրյալ թիվ է: Տնային առաջադրանք Առաջադրանք 1 Կաթից ստացվում է 25% սեր, իսկ սերից ստացվում է 20% յուղ: Որքա՞ն յուղ կստացվի 210կգ կաթից: Առաջադրանք 2 Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն:Գտե՛ք քարտեզի մասշտաբը,եթե այդ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է մի հատված,որի երկարությունը հավասար է՝ ա=1:1000    բ=1:15000          գ=1:250                   դ=1:16000 ե=175000 Առաջադրանք 3 Առաջին օրը տուրիստն անցել է 24կմ, որը կազմում է ամբողջ ճանապարհի 2/10-ը: Որքա՞ն է ամբողջ ճանապարհը: Լուծում 1)24:2=12 2)12*10=120                                    Պատ.' 120 կմ 30.10.2013թ Դասարանական և տնային աշխատանք Թեմա՝ Մասշտաբ Առաջադրանք 1  Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է:Ի՞նչ երկարություն կունենա  այդ գետի      պատկերումը  քարտեզի վրա, որի մասշտաբը  1:5000000: 1)1072*100000=107200000 2)1072:50=21 22/50 Առաջադրանք 2 Մայրուղու երկարությունը 660կմ է: Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու   պատկերումը  քարտեզի վրա,որի մասշտաբը 1:2750000 է: 660=66000000 6600:275=24 Առաջադրանք 3 Դպրոցում կա 480 աշակերտ: Նրանց  35%-ը մասնակցել է մարզական մրցումներին: Աղջիկները մրցումների մասնակիցների  25%-ն են:  Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին: Առաջադրանք 4 Կռահի՛ր քառակուսու կողմի երկարությունը,եթե նրա մակերեսն է ՝     ա) 36 ք.սմ     բ)64ք.սմ   գ)25ք.սմ      դ)1ք.սմ       ե) 49ք.մմ Առաջադարանք 5 Քարտեզի  վրա եղած  5ամբողջ 2/5սմ երկարությամբ հատվածին  տեղանքում համապատասխանում  է 27 կմ երկարությամբ հատված:  Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը: Առաջադրանք 6 Քաղաքի բնակչությունը մի տարում  22500-ից դարձավ 24300:Քանի՞ տոկոսով աճեց քաղաքի  բնակչությունը: Առաջադրանք 1Կոորդինատային ուղղի վրա պատկերեք A(-2) և B(3) կետերը: Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը: Պատ 5 Առաջադրանք 2Երևանում օդի ջերմաստիճանը 13oC է, Գյումրիում` 11oC, իսկ Կապանում` 14oC: Նշված քաղաքներից որու՞մ է ամենաբարձր ջերմաստիճանը:Առաջադրանք 3 Կոորդինատային ուղղի վրա A(8), B(2), C(-7), D(3) և E(5) կետերից ո՞րն է գտնվում Z(7) թվից ամենափոքր հեռավորության վրա:   z=a,e Տնային առաջադրանք Առաջադրանք 1 Կոորդինատային ուղղի վրա պատկերեք A(-12) և B(-5) կետերը: Գտի՛ր  A և B կետերի հեռավորությունը: 12-5=7 Պատ -7 Առաջադրանք 2 Կոորդինատային ուղղի վրա  A(-6), B(-4), C(10), E(12) կետերից ո՞րն է գտնվում  D(8) թվից ամենամեծ հեռավորության վրա: 8+6=14 Պատ -14 Առաջադրանք 3 Գտի՛ր  հետևյալ թվերի հակադիրները.                               +12 = -12    +34 = -34   -14 = 14  23 = -23  0 = 0      -32=32 Առաջադրանք 4 Բանվորական բրիգադին հանձնարարվեց վերանորոգել ճանապարհի 820 մետր երկարությամբ հատվածը։ Նրանք քանի՞ մետր կվերանորոգեն, եթե կատարեն առաջադրանքի 30 %-ը 820*30:100=246 820-246=575 Առաջադրանք 5 Առողջարանում հանգստանում էին տղամարդիկ և կանայք: Տղամարդիկ կազմում էին բոլոր հանգստացողների 48 %-ը: Հանգստացողների ո՞ր տոկոսն էին կազմում կանայք: 100-48=52 Առաջադրանք 6 Ֆերմայի 140 ձիերից 30-ը սևաթույր է, մնացած ձիերի 7/10-ը՝ մոխրագույն, իսկ մյուսներինը շիկակարմիր են: Քանի՞ շիկակարմիր ձի կա: 140-30=110 110:10=11 11*7=77 Պատ 33 Դասարանակ և տնային առաջադրանք Թեմա՝ կոորդինատային ուղիղ Առաջադրանք 1Գրեք մի ամբողջ թիվ, որը գտնվում է -8 և -3 թվերի միջև: 8-3=5 Առաջադրանք 2 Ինչպիսի՞ թիվ է -x թիվը, եթե x-ը բացասական է: -1 ... Առաջադրանք 3 Գտի՛ր այն կետերի կոորդինատը,որոնք՝ ա)A(5) կետից հեռացված են 3միավոր, բ)A(-7) կետերից հեռացված են 4միավոր, գ)O(0) կետից հեռացված են 5միավոր դ)A(-1) կետից հեռացված են 3միավոր: ա)5-3 =2 բ)7-4=3 գ)0+5= -5 դ)-1-3= -4=2 Առաջադրանք 4 1:400000 մասշտաբով  քարտեզում երկու վայրերի միջև հեռավորությունը 5սմ է:Քանի՞ կմ է այդ վայրերի միջև հեռավորությունը տեղանքում: 400000*5=2000000 2000000:100000=20:1=20

12 4/13+17 13/28+7 9/8

12 4/13=160/13

17 13/28=489/28

7 9/8=65/8

160/13+489/28+65/8=35840+50856+23660=110356/2912

15 7/19+18 24/35+26 12/19-17 24/35
15 7/19=102/19
18 24/35=654



Տնային առաջադրանք

Առաջադարանք 1

կատարիր գումարում և հանում

ա.(+4)+(+7)=11
 բ.(+4)+(-5)=-1
գ.(+6)-(+8)=-2
դ.(-2)-(-13)=15
ե.(-6)-(-17)=13
զ.(+14)-(+24)=-10
է.(-23)-(+54)=-31
ը. -(-14+59)+(-14)=31
թ. -(-14+/-7/-21)- |-12|=-26

Առաջադրանք 2

Քաղաքի բնակչությունը  25500-ից դարձավ  26300:
Քանի՞ տոկոսով աճեց քաղաքի բնակչությունը:

Առաջադրանք 3

Կերի պաշարը  60 հավին  բավականացնում է 35 օր: Քանի՞ օր կբավականացնի կերի այդ պաշարը 70 հավին: 

40 օր 8 ժամ




Թեմա` Ամբողջ  թվերով   թվաբանական գործողություններ


Առաջադրանք 1

ա./-5/= 5                բ. /0/ =0                  գ./-1/ = 1  
 դ.2x/-2/=4              ե./-3/-1=2               զ. 3+/-3/=6

Առաջադրանք 2

ա. 25-45=-20       բ.  36-40=-4      գ. 45-85=-85       դ.  25+(-70)=45
         ե. -(-26)+(-48)=-22        զ. -(+46)+(-15)=-61

Առաջադրանք 3

ա.(35-17)-20=-2                        (29-64)+23=116 
 (-43-14)-32=25                         (-39-21)+11=81
(-74+27)-15=-62                          (81-45)-60=76
(-18+6)-29=17                            (-30-21)+56=107

Առաջադրանք 4

ա.24-30=-6             45- 70=-25                           65- 85=-20   
    17-26 =-9             36-80=-44                            85-119=-34
 բ.-14+6 =-8           -25+9=-16                            -36+17=-19  
   -40+19 =-21            -18+7=-11                         -49+19=-30

գ.  -18+18=0            -24+25=1                        -36+75=39   
    -68+70 =2            -40+50=10
 դ. -14-25=-39              -25-42 =-67                      -48-28 =-76
     -69-98=-29              -64-25=-89

    -(-14)+(-20)=-6                          -(+20)+(-30)=-50 
    +(-18)+(-28)=-46                          -(+25)-(-14)=-11     
Առաջադրանք 5
   
Ի՞նչ թիվ պետք է լինի X փոխարեն.

    -X= 40       +X= -28         -X= -48          -X=/-7/
     X=-(-40)              X=+(-28)                X=-48                  X=-7

Առաջադրանք 6

Ի՞նչ թիվ պետք  է գրել  X- ի փոխարեն,որպեսզի հավասարություն ստացվի:

ա. 2-8=-6   
բ. 0-(-7)=7                 
գ. 3+(-23)=-20
դ.  -28+25=-3
ե. -15+14=-1
զ.  19-11=8
է. -(-10)+10=20
ը. -61-(-83)=22

10.12.2013թ

Դասարանական և տնային առաջադրանք

Թեմա՝ Համաչափություն մաթեմատիկայում և արվեստում

Առաջադրանք 5

30 էջը մոջտքագրելու համար օպերատորներից  առաջինը ծախսում է 5ժամ, իսկ  երկրորդը՝ 6 ժամ:

1.Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 1 ժամ:

5*6=30

6/30,5/30

6/30+5/30=11/30

2.Քանի՞  էջ  կմուտքագրի  առաջին մեքենագրուհին այն ժամանակահատվածում,երբ երկրորդը  մուտքագրում է 35 էջ:

Խնդիր 1. Միքայելը, Պետրոսը և Ռուբենը դուրս եկան արշավի: Մոտենալով անտառին, նրանք որոշեցին հանգստանալ: Միքայելն ուներ 2 կարկանդակ, Պետրոսը՝ 4, Ռուբենը՝ 6: Տղաները բոլոր կարկանդակները հավասարապես բաժանեցին և կերան: Քանի՞ կարկանդակ կերավ յուրաքանչյուրը:

2+4+6=12

12:3=4

յուրաքանչյուրը կերավ չորս կարկանդակ:

խնդիր2.Առաջին բիդոնում երեք անգամ ավելի կաթ կա, քան երկրորդում: Եթե առաջին բիդոնից 25լ լցնենք երկրորդի մեջ, ապա բիդոններում կաթի քանակը կհավասարվի: Որքա՞ն կաթ կա առաջին բիդոնում:

1 բիդոնում 75 լիտր
2 բիդոնում 25 լիտր

Խնդիր 3. 87մ երկարությամբ հաղորդալարը կտրել են չորս մասի: Առաջին երկու մասերն ունեն միևնույն երկարությունը: Երրորդը երկու անգամ երկար է առաջինից, իսկ չորրորդը՝ 3մ-ով երկար է երրրորդից: Որքա՞ն է չորրորդ մասի երկարությունը: